1930年9月，在柏林大学的新学期开始了。
  我找到数学分析的教室，推门而入，能容纳六十人的阶梯教室已经坐了大约四十多人。男生占比绝大多数，女生只有我一个。
  我选择了第三排靠窗的位置，这个位置光线充足，与黑板距离适中，能观察到整个教室的动态。
  几个刚走进教师的男生在我前排坐下，回头瞥了我一眼，眼神中是毫不掩饰的好奇。
  “女的？数学系？”
  “她看起来......年龄很小”
  “听说这届招了三个，另外两个在隔壁班”
  “能坐在这里，至少Abitur成绩应该不差吧”
  “成绩好又怎样？女人学数学，最后还不是要回家生孩子？”
  到了九点整，教授准是踏入教室。教授是奥托·冯·维兰德，五十岁左右，灰白头发梳得一丝不苟，深色西装，金丝眼镜后目光锐利。他的着装符合保守的中产阶级教授的特点。
  他放下讲义，视线扫过教室，眉头微蹙了一下。
  “欢迎来到数学分析，这门课是数学系的核心基础，它将检验你们是否真正具备严谨的思维品质。在过去几年，我注意到了一个趋势”他停顿，“越来越多的学生，尤其是那些不适合高强度抽象思维的学生，盲目选择了数学系，最终不仅自己痛苦，也拉低了整体的教学标准。”
  教室里完全安静下来，几个男生交换了眼神。
  “数学”，维兰德教授继续说，手指指节轻轻叩击讲台”需要绝对的逻辑清晰，抽象想象力，以及持久的专注力，这些特质”他的目光扫过我，“在某些群体中的分布，从生理学和心理学的角度，存在天然的劣势，这不是偏见，这是科学事实。”
  我翻开课本，看向第一章节，听这些与数学分析无关的话语并无必要。
  “我知道现在流行一些所谓的‘妇女解放’论调，但作为教育者，我有责任指出，女性的大脑构造更适合感性、具象的任务，比如养育子女，照顾家庭，试图强行进入需要高度抽象思维的领域，对个人，对家庭，对社会，都是一种资源错配.”
  坐在我前排的一个男生低声对同伴说：“听见没？教授说得对。我妹妹连二元一次方程都解不好”
  他的同伴轻笑“女人就该待在家里生孩子，到这里来抢男人的位置，可笑。”
  教授在黑板上写下了ε-δ定义，我记下，并在旁边画了简单图像示意。
  维兰德教授开始讲解极限的严格定义。他的讲解清晰，逻辑严密，确实具备深厚的学术功底。在举例时，他选择了一个涉及物理运动的问题：“假设一个质点沿直线运动，位置函数为s(t)等于t的平方，我们需要证明当t趋近于2时……”
  他用这个例子演示如何用ε-δ语言证明极限。讲完后，他看向教室：“有没有人能给出另一种函数的类似证明？比如f(x)=1/x在x趋近于1时的极限。”
  我举起了手。
  维兰德教授似乎有些意外，但还是点了点头：“请讲。”
  “对于f(x)=1/x，要证明lim(x→1)1/x=1。给定任意εgt;0，我们需要找到δgt;0，使得当0lt;|x-1|lt;δ时，|1/x - 1|lt;ε。”我的声音平稳，“|1/x - 1| = |(1-x)/x| = |x-1|/|x|。由于x趋近于1，我们可以先限制δ≤1/2，那么|x|gt;1/2。于是|x-1|/|x| lt; |x-1|/(1/2) = 2|x-1|。令2|x-1|lt;ε，即|x-1|lt;ε/2。因此取δ=min{1/2, ε/2}，则当0lt;|x-1|lt;δ时，有|1/x - 1|lt;ε。证明完成。”
  教室里一片寂静。维兰德教授盯着我看了一会儿，然后缓缓点头：“正确。证明过程完整且选择了合适的δ限制。你叫什么名字？”
  “露娜·诺伊曼。”
  “诺伊曼小姐。”他在名单上找到我的名字，做了一个记号，“很好。但记住，一次正确的回答不意味着长期适应。数学是马拉松，不是短跑。”
  下课铃响了。维兰德教授布置了作业：十道题目，从基础到复杂，最后一题标注“可选，挑战性”。
  我收拾书本时，听到后排两个男生的对话。
  “她居然答上来了。”
  “运气吧。女人擅长死记硬背，可能预习过这个例子。”
  “维兰德教授说得对，她坚持不了多久。我听说去年数学系招了五个女生，现在只剩两个了，有一个成绩很好，但据说是冯·菲舍尔教授的女儿，有更多的资源。还有一个垫底。”
  我拉上书包拉链，走向门口。走廊里人潮涌动。
  高频电子电路理论与应用在工程学院的实验楼。这次课程是先导课。
  走廊墙壁上挂着电路图、机械设计图和工程师的肖像，空气中弥漫着淡淡的金属和机油气味。教室里已经有二十几个学生，清一色男性，穿着工装或衬衫，手臂粗壮，指关节有老茧。
  我走进教室时，交谈声瞬间低了下去。十几道目光投向我。
  我在中间找空位坐下。前排一个红发男生转过头，上下打量我：“小姐，你确定没走错教室？这里是高频电子电路，不是家政课。”
  周围响起几声压抑的笑。
  “我确定。”我摊开笔记本。
  “这课很难的。”另一个戴眼镜的男生推了推镜框，“要焊电路，要调试高频振荡器，还得爬梯子接天线。去年有个男生被高压电打到了手，住院一周。你真的要上？”
  “课程大纲上没写性别限制。”我说。
  红发男生摇头：“我们是好心提醒。女人体质弱，神经敏感，这种高强度、高危险的课程不适合你们。你应该去学文学、艺术，或者干脆早点结婚。我妹妹和你差不多大，她就在学钢琴和插花。”
  教授进来了。鲁道夫·克劳斯教授，四十多岁，身材魁梧，穿着沾有焊锡痕迹的工装外套。他看到我，愣了一下，然后皱起眉头。
  “那位女同学。”他直接指向我，“你叫什么？”
  “露娜·诺伊曼。”
  “诺伊曼小姐。”克劳斯教授走到讲台前，“高频电子电路涉及高频电磁场理论、真空管放大器设计、射频调制解调。课程包括每周三小时的实验，需要操作高压设备、高频信号发生器、示波器。这些设备对操作者的体力、反应速度和抗压能力有很高要求。基于安全考虑，我建议你退选这门课。”
  “我可以胜任。”我说。
  克劳斯教授双手撑在讲台上：“这不是能力问题，是责任问题。作为教授，我要对所有学生的安全负责。女性在面对突发高压放电或设备故障时，更容易因惊慌而做出错误操作，危及自身和他人。而且，这门课的最终项目需要小组合作，搭建一个完整的短波收发信机。需要搬运重型设备、架设天线、长时间调试。你认为你能完成这些体力工作吗？”
  “我可以。”
  “你还很固执。”克劳斯教授摇头，“听着，我不是在歧视你。相反，这是对女性的保护。德国妇女的基本愿望是扮演好妻子和母亲的角色，这是自然赋予的天职。我们的社会需要健康的母亲和稳定的家庭，而不是让女性在实验室里冒着触电风险、熬夜调试电路。这是对民族未来的负责。”
  红发男生大声说：“教授说得对！女人就该待在家里！”
  “安静。”克劳斯教授制止了他，他看向我：“诺伊曼小姐，我理解你对科学的兴趣。但你可以选择更安全的领域，比如数学理论、或者低频电路分析。高频电路不适合女性，这是客观事实。”
  我打开课程大纲：“教授，大纲里没有性别限制条款。如果我能在实验中证明自己的操作能力和安全意识，是否有资格继续课程？”
  克劳斯教授盯着我看了几秒，然后叹了口气：“如果你坚持，周一下午两点，来实验室面试。带上学过的数学和物理课程证明，还有......一份家长或监护人的同意书，说明你了解课程风险并自愿参加。”
  “我没有监护人目前在柏林。”
  “那就找你的导师签字。或者，”他顿了顿，“如果你有男性亲属或……朋友，能为你担保的话。”
  “我会找到人签字。”
  他转身开始讲课。主题是真空管的基本原理和等效电路模型。我记下公式：跨导、板极电阻、放大系数......这些与数学中的网络理论和微分方程紧密相连，只是变量换成了电压和电流。
  下课时，我收拾东西，红发男生走到我桌边：“喂，我劝你还是退课吧。下周实验要用到300伏的板极电压，万一触电，可能就......”
  “谢谢提醒。”我背上书包，“我会注意安全。”
  他耸耸肩，和其他几个男生一起离开了。我听到他们走廊里的对话片段。
  “她肯定坚持不了一个月。”
  “女人学工程？她们连扳手都握不稳。”
  “我打赌她下一次实验就会哭着跑出去。”
  中午，我在图书馆后面的长椅上找到了卢恩。她正对着一个三明治皱眉，看到我，立刻招手。
  “露娜！这里！”
  我坐下，从包里拿出自己准备的黑麦面包和苹果。
  “第一天上课怎么样？”卢恩咬了一口三明治，“数学分析是谁教的？如果是维兰德，你要小心，他......”
  “是维兰德教授。”我说，“他在课上发表了关于女性不适合学习数学的言论。”
  卢恩放下三明治，叹了口气：“果然。我去年也是他的课。他当时倒没当面说那么直白，但课后和其他教授聊天时，我亲耳听到他说‘女人学数学是浪费教育资源’。后来系里聚会，他还建议女学生‘尽早考虑婚姻，不要在不适合自己的领域虚度光阴’。”
  “你没反驳？”
  “怎么反驳？他是正教授，学术委员会成员。我父亲虽然也是教授，但不同系，而且......家里虽然支持我学数学，但父亲私下也说过，希望我‘适可而止，别忘了最终还是要回归家庭’。这个环境就是这样，露娜。”
  她凑近一些，压低声音：“去年有个女生，很有天赋，在拓扑学上提出了新思路。但维兰德在评审她的论文时，坚持认为‘缺乏直觉洞察，只是机械计算’，给了低分。那个女生后来转去哥廷根了。我听说哥廷根那边稍微好一点，但……整体氛围都差不多。”
  “高频电路课也一样。”我说，“克劳斯教授以安全为由建议我退课。”
  卢恩睁大眼睛：“你选了高频电路？那个以难度和危险出名的课？天哪，露娜，我知道你厉害，但......克劳斯教授是出了名的‘传统’。他坚信工程是男人的领域，女人进去只会添乱。去年有个女生想选他的低频电路课，被他以‘实验室空间有限’为由拒了。但其实实验室很空”
  “我坚持要留下。”
  卢恩盯着我看了几秒，然后笑了：“我就知道你会这样。但露娜，你要小心。这些偏见不只是噪音，它们会影响你能获得的资源。实验设备的优先使用权，助教的辅导时间，甚至考试成绩的评价标准。”
  “用低估来补偿劣势。”我咬了一口苹果，“逻辑谬误。”
  “但他是教授，他有定义规则的权利。”卢恩说，“你打算怎么办？直接反驳他们？还是像在慕尼黑那样，用成绩证明自己？”
  我思考了一会儿。图书馆的窗户反射着秋日的天光，一群鸽子飞过，在窗玻璃上投下转瞬即逝的影子。
  “反驳需要消耗时间和情绪资本，并且效果不确定。”我说，“最优策略是在他们的评价体系内取得无法质疑的成果。如果一道题目的完美解答需要十个小时，而一场辩论可能需要更多时间且结果不确定，那么前者效率更高。”
  “但他们会说你是死记硬背，或者说你作弊。去年有个女生在复变函数考试中拿了高分，就有人散布谣言说她‘用特殊手段换来了考题’。”
  “那么就需要在公开场合展示思维过程。”我说，“比如课堂提问、研讨会报告。或者，当质疑出现时，当场拆解质疑本身的逻辑漏洞。”
  卢恩点点头：“这很符合你的风格。不过露娜......”她犹豫了一下，“我听说，民族社会主义工人党在学生中的影响力越来越大。他们有一套完整的意识形态，关于女性角色......你可能很快就会听到更系统的理论了。”
  “我已经听到了。”我说，“高频电路课上，教授引用了‘德国妇女的基本愿望是扮演好妻子和母亲’。”
  “这只是开始。”卢恩的声音更低了，“我父亲说，大学里有些教授开始主动将政治意识形态引入课堂，尤其是哲学、历史、社会学。数学和工程暂时还算‘干净’，但是，谁知道呢。冯·诺伊曼博士已经去了美国，可能不仅仅是因为反犹思潮。”
  我们沉默地吃完了午餐。
  周五下午，我和菲利克斯在柏林大学图书馆见面。
  我直接说明了高频电路课程的情况，以及需要担保签字的要求。
  菲利克斯听完，眉头微微蹙起。“克劳斯教授我听说过，是老派的工程师，技术过硬但观念保守。他要求男性担保，虽然不违反校规，但......”他停顿了一下，“露娜，你确定要选这门课吗？它很辛苦且实验部分有风险。我父亲工厂里的电气工程师，偶尔也会因为操作高压设备受伤。”
  “我了解风险。也评估过自己的能力。”
  “我知道你能力足够。但有时候，即使你能力足够，这个世界也不会公平对待你。高频电路是典型的男性领域，你会面对更多质疑、更多刁难。我不希望你......受到伤害。”
  “伤害有两种：物理伤害和尊严伤害。物理伤害可以通过谨慎操作避免；尊严伤害则需要通过证明实力来消除。相比之下，因为恐惧伤害而放弃机会，是更大的损失。”
  菲利克斯沉默了片刻，终于点了点头。“你说得对。我不该用保护的名义限制你。”他从随身携带的公文包里取出钢笔和便签本，快速写下一段文字并签上名字：
  “本人，菲利克斯·冯·福克斯，作为露娜·诺伊曼女士的朋友，了解高频电子电路课程的实验风险，并确认诺伊曼女士自愿选修该课程，具备相应的数理基础及安全意识。本人愿为此陈述负责。”
  他将便签递给我：“这样够吗？如果需要更正式的文件，我可以让家族的律师起草。”
  “这样足够了。谢谢你，菲利克斯。”
  “不用谢。但是露娜......”他犹豫了一下，“如果课程中遇到任何困难，不仅是学术上的，包括其他人对你的态度。请告诉我。”
  “我会记住。”
  我们又聊了一会儿哲学系的新课程，以及柏林大学近期的一些学术讲座。菲利克斯提到，他父亲最近在考虑向大学捐赠一批实验设备，主要是机械工程和电子工程方向的。“如果你需要任何特殊的仪器或书籍，也许我可以帮忙。”
  分别时，菲利克斯轻轻握了握我的手。“下周见，露娜。祝你在高频电路面试顺利。”